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Spot-Vol Beta — ^GSPC vs. ^VIX

Wie stark reagiert die Volatilität auf Kursbewegungen? OLS-Regression, Rolling Beta, Regime-Wendepunkte.

Was zeigt diese Seite? — Das Spot-Vol Beta misst, wie stark die Volatilität (VIX) auf Kursbewegungen des Index reagiert: um wie viel Prozent sich der VIX im Mittel je 1 % Indexrendite ändert. Fallende Kurse gehen meist mit steigender Vola einher. Die Seite zeigt die Regression, das rollierende Beta, wie ungewöhnlich der letzte Handelstag gemessen an der Regressionslinie war, und was historisch nach Extremen folgte. Sidebar: Index/Vol-Paar, Zeitraum und Schwellen.
Methodik

Datengrundlage

  • Datenquelle: Supabase (Yahoo Finance), täglich aktualisiert; Renditen aus dem gespeicherten Tagesreturn (Kursbasis-Wechsel zählen nicht)
  • 3 feste Paare (nur sinnvolle Kombinationen):
  • • VIX → ^GSPC oder SPY (S&P 500)
  • • VXN → ^NDX oder QQQ (Nasdaq 100)
  • • OVX → USO (der OVX wird aus USO-Optionen berechnet)
  • Zeitraum: 3–20 Jahre oder Max (ab 1990). Gerechnet wird immer auf der vollen Historie; der Zeitraum filtert Anzeige, Regression und Quintile. Ereignisse hängen nicht vom Zeitraum ab.
  • Aktualität: ausgewertet wird die letzte abgeschlossene NYSE-Sitzung (ab 30 Minuten nach Handelsschluss). Fehlt sie in einer Reihe, steht das oben, und die Kennzahlen zum letzten Tag sind nicht bestimmbar. Handelstage nach dem NYSE-Kalender; eine Rendite über eine Datenlücke zählt nicht.

Berechnung

  • Renditen: prozentual oder log (wählbar) für Regression und Rolling Beta; Forward-Renditen, Buckets und der Vergleich des letzten Tages immer prozentual
  • Renditeprodukt: Spot-Rendite × Vol-Änderung (kein Beta)
  • Gesamt-Beta: OLS-Regression y = α + βx, mit y=Vol-Änderung, x=Spot-Rendite
  • R²: Anteil der Vol-Varianz, der durch Spot-Renditen erklärt wird
  • Rolling Beta: OLS-Steigung über genau 60 Handelstage; ein Fenster mit Datenlücke liefert keinen Wert

Interpretation

  • β = Vol-Änderung in % je 1 % Spot-Rendite. Beim VIX seit 1990 deutlich negativ (mehrere Prozent je 1 %); der Wert des gewählten Zeitraums steht oben.
  • Regime: aktuelles Rolling-60-Beta gegen sein 20. und 80. Perzentil im Zeitraum — darunter reagiert die Vol stärker als üblich, darüber schwächer, über null ist es anomal. Beschreibend, kein Signal.
  • Letzter Handelstag: Abstand der Vol-Änderung zur Regressionslinie des Zeitraums (ohne diesen Tag geschätzt), in Prozentpunkten und als z-Wert, dazu die Zahl der Tage, die weiter über der Linie lagen.
  • Prozent statt Punkte: Vol-Änderungen werden in Prozent gerechnet. Eine Bewegung in Vol-Punkten skaliert mit dem Niveau (+3,5 Punkte sind bei VIX 16 rund +22 %, bei VIX 35 nur +10 %), ruhige und hektische Phasen wären so nicht vergleichbar.

Regime-Wendepunkte

  • Vol Spike: Schluss des Vol-Index ≥ Schwelle — Spot-Rendite danach
  • Vol Complacency: Schluss des Vol-Index ≤ Schwelle — Spot-Rendite danach
  • Beta Stress: Rolling-60-Beta ≤ gewähltes Perzentil aller früheren Rolling-Betas (erst ab 252 Vorwerten, ohne Zukunftsdaten)
  • Ereignis = erster Handelstag, an dem die Bedingung gilt, nachdem sie am Vortag nicht galt; mindestens 10 Handelstage nach dem letzten Ereignis. Bei 20 und 60 Tagen können sich die Fenster überlappen, die Fälle sind nicht unabhängig.

Hinweis

  • Die Spot-Vol Beziehung ist nicht stationär — sie kann sich in Krisenzeiten abrupt ändern
  • Historische Regressionen sind keine Garantie für die Zukunft